👤
résolu

Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas à cet exercice :
On considère un repère (O,I,J) du plan et 4 points A(2;1), B(-2;2), C(-1;4) et D(3;3). Proposer 3 méthodes pour montrer que ABCD est un parallélogramme, à l'aide :
1) des diagonales 2)des longueurs des cotés 3)des vecteurs

merci d'avance.

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧ Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu ...

Soit I milieu de [ AC ]

xI = xA+yC/2 ; yI = yA+yB/2
xI = 2-1/2 ; yI = 1+4/2
xI = 1/2 ; yI = 5/2

I (1/2 ; 5/2)

Soit K milieu de [ BD]

xK = xB+yD/2 ; yK = yB+yD/2
xK = -2+3/2 ; yK = 2+3/2
xK = 1/2 ; yK = 5/2

K (1/2 ; 5/2)

♧ On a I et K confondus donc ABCD est un parallélogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu. .

Voilà ^^


Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions