Répondre :
Bonjour ;
Une petite erreur s'est glissée dans ton énoncé :
ce n'est pas :
4x * 4x * 4x - 52x * - 52x + 160x - 144
= (x - 9)(2x - 4)(2x - 4) ;
mais plutôt :
4 * x * x * x - 52 * x * x + 160x - 144
= (x - 9)(2x - 4)(2x - 4) ;
On a :
(x - 9)(2x - 4)(2x - 4)
= (x - 9)(4x² - 8x - 8x + 16)
= (x - 9)(4x² - 16x + 16)
= 4x³ - 16x² + 16x - 36x² + 144x - 144
= 4x³ - 52x² + 160x - 144
= 4 * x * x * x - 52 * x * x + 160x - 144 .
Une petite erreur s'est glissée dans ton énoncé :
ce n'est pas :
4x * 4x * 4x - 52x * - 52x + 160x - 144
= (x - 9)(2x - 4)(2x - 4) ;
mais plutôt :
4 * x * x * x - 52 * x * x + 160x - 144
= (x - 9)(2x - 4)(2x - 4) ;
On a :
(x - 9)(2x - 4)(2x - 4)
= (x - 9)(4x² - 8x - 8x + 16)
= (x - 9)(4x² - 16x + 16)
= 4x³ - 16x² + 16x - 36x² + 144x - 144
= 4x³ - 52x² + 160x - 144
= 4 * x * x * x - 52 * x * x + 160x - 144 .
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