Bonsoir,
Tester ce programme avec 4 puis -5 puis 10 et enfin -10
Avec 4
Je pense à un nombre
4
Je soustrais 3
4 - 3 = 1
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
1 * 4 = 4
J’ajoute le triple du nombre de départ
4 + (3 * 4) = 4 + 12 = 16
Avec - 5
Je pense à un nombre
- 5
Je soustrais 3
- 5 - 3 = - 8
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
- 5 * - 8 = 40
J’ajoute le triple du nombre de départ
40 + (3 * - 5) = 40 - 15 = 25
Je pense à un nombre
10
Je soustrais 3
10 - 3 = 7
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
7 * 10 = 70
J’ajoute le triple du nombre de départ
70 + (3 * 10) = 70 + 30 = 100
Je pense à un nombre
- 10
Je soustrais 3
- 10 - 3 = - 13
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
- 13 * - 10 = 130
J’ajoute le triple du nombre de départ
130 + (3 * - 10) = 130 - 30 = 100
Que remarque t-on ? Quelle conjecture peut-on faire ?
On remarque que le résultat est le carré du nombre choisi au départ. On pourrait passer directement au résultat en proposant de mettre au carré le nombre choisi au départ.
Prouvez cette conjecture
Je pense à un nombre
x
Je soustrais 3
x - 3
Je multiplie le résultat par le nombre de départ
(x - 3) * x = x² - 3x
J’ajoute le triple du nombre de départ
x² - 3x + 3x = x²
