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HUGOPELLERINVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un DM de Mathématiques à rendre pour cet après-midi et j'ai vraiment besoin de votre aide j'ai essayé de trouver j'ai cherché partout je ne trouve aucune réponse.. s'il vous plait aidez moi..

Voici les questions auxquels je n'arrive pas sachant qu'il y'a 12 exercies:

Ex1: Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x^2 - 3x + 1

Calculer les images par f des réels 2, -2, √2 et -√2.

Ex3:

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x2 - 3

a) Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par f.
b) Déterminer le(s) antécédent(s) de -3 par f.

Ex8:

Déterminer l'intersection et la réunion des intervalles suivants I = [-8;8} et J = [-2;12].

Merci à tout ceux qui m'aideront ( je suis vraiment nul en maths :/ )

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
f(x)=x²-3x+1
f(2)=2²-3(2)+1
f(2)=4-6+1
f(2)=-1

f(-2)=(-2)²-3(-2)+1
f(-2)=4+6+1
f(-2)=11

f(√2)=(√2)²-3(√2)+1
f(√2)=2-3√2+1
f(√2)=3-3√2
f(√2)=3(1-√2)

f(-√2)=(-√2)²-3(-√2)+1
f(-√2)=2+3√2+1
f(-√2)=3+3√2
f(-√2)=3(1+√2)


f(x)=x²-3
f(x)=6
6=x²-3
0=x²-3-6
0=x²-9
0=(x+3)(x-3)
x+3=0 x=-3
x-3=0 x=3

f(x)=-3
-3=x²-3
0=x²-3+3
x²=0x=0


I=[-8,8]
J=[-2;12]
I ∩ J éléments communs à I et J
(-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8
d'où
I ∩ J= [-2:8]

I ∪ j
Les éléments de I ou de J
(-8,-7,6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 )
d'où
I ∪ J=[-8;12]

EXC 1

Calculer les images par f des réels 2, -2, √2 et -√2

Remplacer x par les valeurs donnees pour trover l'image de ses valeurs

f(x) = x² - 3x + 1
f(2) = 4-6+1 = -1
f(-2) = 4+6+1 = 11
f(√2) = 2-3√2+1 = 3-3√2 
f(-√2) = 2+3√2+1 = 3+3√2 

a) Déterminer le(s) antécédent(s) de 6 par f.
b) Déterminer le(s) antécédent(s) de -3 par f.
 Ici f(x) est donne, donc il fau trouver x

a) f(x) = x²- 3 
     6 =x²-3 →x²-6-3 = 0 → x² -9 = 0 et x = 3  et x = -3

b)  -3 = x² - 3→ x²=+3-3→x² =0 et x =0

EXC 8

I = [-8;8} et J = [-2;12]

[-8;8] ∪  [-2;12] →[-8;12] 

[-8;8] ∩  [-2;12] →[-2;8] 



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