Ex 12
1) nombre de départ choisi est 2
2
2 + 6 = 8
8x2 = 16
16 + 9 = 25 R = 5²
5
5+ 6 = 11
11x5 = 55
55+9 = 64 R = 8²
3) x : nombre de départ
x
x+ 6
(x+6)*x
(x+6)*x + 9
Les images de 2 et 5 par f
f(2) = 25
f(5) = 64
4) f(x) = x² + 6 x + 9 = (x + 3)²
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² = x² ⇒ a = x
b² = 9 ⇒ b = 3
2ab = 2*x*3 = 6 x
5) compléter le tableau suivant
x 2 5 0 - 4 - 8 2.5
f(x) 25 64 9 1 25 30.25
6) f(x) = 1 à partir du tableau on déduit x = - 4
7) il suffit d'écrire 81 = x² + 6 x + 9 ⇔ x² + 6 x - 72 = 0
x² + 6 x - 72 = (x + 12)(x - 6) = 0 ⇒ x = - 12 ; x = 6
