Salut ! :)
1) f(x) = - (u×v)
f '(x) = - (u'v × uv')
u(x) = x + 1
u'(x) = 1
v(x) = [tex]e^{-x}[/tex]
v'(x) = [tex]-e^{-x}[/tex]
f '(x) = - (1× [tex]e^{-x}[/tex] + (x+1) ([tex]-e^{-x}[/tex]
= - ([tex]e^{-x}[/tex] [1 - (x + 1)])
= - ([tex]e^{-x}[/tex] [1 - x - 1] )
= - ([tex]e^{-x}[/tex] (-x))
= x [tex]e^{-x}[/tex]
2) Sur [0;6], x est positif et [tex]e^{-x}[/tex] aussi, donc f ' est positive, donc f est croissante.
3) a) Tu dérives F et tu retombes sur f
b) Tu calcules F(6) - F(0)
Voilà, j'espère t'avoir aidé. Travaille bien. :)
