Bonjour,
ABC est rectangle en C. Donc CA est une hauteur de (ABC).
Aire(ABC) = (Base x Hauteur)/2 = (CB x CA)/2
1) On en déduit : CB x CA = Aire(ABC) x 2 = 8,64 x 2 = 17,28
2) CB² + CA² = AB²
Or AB = AD + DB = 2 x 3 = 6 cm
Donc CB² + CA² = 6² = 36
3) (CB + CA)² = CB² + CA² + 2xCAxCB = 36 + 2x17,28 = 70,56
et (CB - CA)² = CB² + CA² - 2xCAxCB = 36 - 2x17,28 = 1,44
4) (CB + CA) = √(70,56) = 8,4 (1)
et (CB - CA) = √(1,44) = 1,2 (2)
5)
En additionnant (1) + (2) : 2CB = 8,4 + 1,2
donc CB = 9,6/2 = 4,8
En soustrayant (1) - (2) : CA = (8,4 - 1,2)/2 = 3,6
6) voir ci-joint
