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résolu

dans un repère, on considère les points a(-2;4), b(5;-3), c(3;-1), d(-4;-1), e(-1;-2), f(2;4)
calculer les coordonnées vecteurs ab, bc, ed
calculer les coordonnées vecteurs v=1/2ab-ac
démontrer que les points a b c sont alignés
les droites (ab) et (de) sont telles parallèles? Justifié
placer le point m tel que am= 1/2ef
calculer les coordonnées de m

(devoir à rendre pour ce vendredi)

merci d'avance je suis désespérée

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Salut ! :)

1) AB (xB-xA ; yB-yA)
AB (5 - (-2) ; -3 - 4)
AB (5 + 2 ; -7
AB (7 ; -7)

BC (xC-xB ; yC-yB)
BC (3 - 5 ; -1 - (-3))
BC (-2 ; -1 + 3)
BC (-2 ; 2)

Je te laisse faire ED. :)

2) V = 1/2AB - AC

AB (7 ; -7) 
AC (5 ; -5) (je te laisse faire les calculs)

xV = 1/2 × 7 - 5 = 7/2 - 5 = 7/2 - 10/2 = -3/2
yV = 1/2 × (-7) - (-5) = -7/2 + 5 = -7/2 + 10/2 = 3/2

3) Il faut montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Rappel : 2 vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires si x×y' = x'×y

Je te laisse vérifier cette question. :)

4) Si les vecteurs AB et ED sont colinéaires, les droites seront parallèles, sinon elles ne le seront pas.

Tu as les coordonnées des vecteurs AB et ED (question 1), donc il suffit de vérifier le calcul avec le rappel que je t'ai donné. :)

5) AM = 1/2 EF

xM - xA = 1/2 (xF - xE)
yM - yA = 1/2 (yF - yE)

Je te laisse remplacer par les nombres et terminer.

Voilà, j'espère que tu as compris les méthodes. Si tu n'y arrives pas, n'hésite pas à demander plus de détails. :)
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