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ALAINREYVIZ
résolu

Bonjour,

Je bloque sur un de mes exercices de mathématiques, je sais qu'il faut utiliser les x mais je ne comprends pas comment, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice:

Un enfant a ramassé 20 coquillages. Les grands mesurent 2cm de long, les petits mesurent 1 cm.
Tous les coquillages mis bout à bout font 32 cm au total.

Combien a-t-il de grands coquillages ? Et de petits ?


Merci d'avance !

Répondre :

LUCAS3085VIZ
Salut,

Tu dois utiliser le x pour le nombre de grands coquillages et y pour les petits, donc tu dois trouver x.
Donc x*2+y*1 = 32 (la somme des tailles des petits et des grands fait 32 cm)
Mais on a aussi x+y = 20 (nombre total de coquillages)

Tu as donc un système avec deux inconnues et deux équations.
Pour le résoudre, tu peux remplacer x en fonction de y
[tex] \left \{ {{2x+y=32} \atop {x+y=20}} \right. [/tex]
[tex]\left \{ {{2(20-y)+y=32} \atop {x=20-y}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{y=8} \atop {x=12}} \right.[/tex]
donc il y a 12 grands coquillages et 8 petits

ISAPAULVIZ
Bonjour,
Pour n'utiliser que des "x" il suffit de marquer que
x = nombre de grands coquillages ( c'est à dire ceux de 2 cm )
comme on a 20 coquillages au total alors 
20 - x = nombre de petits coquillages ( ceux de 1 cm ) 
La longueur totale sera de 
2x  = longueur des grands coquillages
(20 - x)* 1 = longueur des petits coquillages 
On pourra alors dire que 
2x + (20 - x)(1) = 32 
2x - x + 20 = 32
x = 32 - 20
x = 12    = nombre de grands coquillages 
20 - 12 = 8  = nombre de petits coquillages 
Bonne journée
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