(2 représente le carré)
On sait que le triangle ABC est recangle en B or d'après le théorème de Pythagore
donc AC2= AB2+BC2
d'oĂą BC2= AC2-BC2
BC2
[tex] = {(240 + 70)}^{2} - {(200 + 50)}^{2} \\ = {310}^{2} - {250}^{2} \\ = 96100 - 62500 \\ = 33600[/tex]
BC
[tex] = \sqrt{33600 } \\ = 183.30[/tex]
(environ)
On sait que (BD) et (CE) sont sécantes en A or d'après la contraposée du théorème de Thalès
donc
[tex] \frac{50}{250} = 0.2 \\ \frac{70}{310 } = 0.258064........[/tex]
Les droites DE et BC ne sont donc pas parralleles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Or si une droite n'est pas parallèle à une autre alors une même troisième perpendiculaire à l'une n'est pas perpendiculaire à l'autre.
Donc Estelle Ă raison.
