Bonjour,
Soit le coureur A qui court à la vitesse donnée par la relation:
V(A)=d(A)/ΔT(A)
Soit le coureur B qui court à la vitesse donnée par:
V(B)=d(B)/ΔT(B)
On cherche le temps au bout duquel le coureur B va rattraper le coureur A.
On sait que A part 5 min avant B donc on écrira:
ΔT(B)=ΔT(A)-1/12 car 5 min=(1/12)h
On peut écrire que si B rattrape A donc:
d(A)=d(B)
V(A)×ΔT(A)=V(B)×ΔT(B)
V(A)×ΔT(A)=V(B)×(ΔT(A)-1/12)
V(A)×ΔT(A)=V(B)×ΔT(A)-(1/12)V(B)
ΔT(A)(V(A)-V(B))=-(1/12)V(B)
ΔT(A)=-(1/12)V(B)/(V(A)-V(B))
ΔT(A)=-(1/12)(9)/(7.5-9)
ΔT(A)=1/2 h
Comme on a:
ΔT(B)=ΔT(A)-1/12
ΔT(B))1/2-1/12
ΔT(B)=5/12 h soit 25 minutes
Le coureur B va donc mettre 25 minutes pour rattraper le coureur A.
