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résolu

Bonjour j’ai besoin d’aide « avec un tableau de signe résoudre l’inequation »
(4x-3)(-x-4)<0

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
  x        -∞           -4                       3/4                    +∞
4x-3               -                       -       0          +
-x-4               +      0                -                  -
(4x-3)(-x-4)    -       0               +     0          -

(4x-3)(-x-4)<0
x ∈ ]-∞,-4[     ∪  }3/4, +∞[
MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧ On a donc :

(4x-3)(-x-4) < 0

♡ Un Produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

4x-3 < 0 ou -x-4 < 0
4x < 3 ou -x < 4
x < 3/4 ou x > - 4

♧ D'où :

|--(x)--|--(-∞)---(-4)--(3/4)--(+∞)--|
|4x-3|-------(-)-------- 0 ------(+)---|
|-x-4|----(+)---- 0 ---------(-)--------|
|(A)(B)|---(-)--- 0 -(+)- 0 ---- (-)---|

(A) ---> 4x-3
(B) ---> -x-4

S = ] -∞ ; - 4 [ U ] 3/4 ; +∞ [

Voilà ^^
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