1. ABCD est un carré de côté 5 cm.
En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC, on obtient alors :
AC² = AB² + BC² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
d'où AC = 5 racine(2) cm = 7,1 cm
2. Les diagonales du carré ABCD se coupent en leur milieu H donc
AH = 2,5 racine(2) cm
Dans le triangle AHS rectangle en H, on peut appliquer le théorème de Pythagore, on obtient alors :
AS² = AH² + HS² d'où HS² = AS² - AH² = 13² - 12,5 = 156,5.
D'où HS = 12,5 cm
3. Le volume de la pyramide est donné par la formule :
1/3 x aire de la base x hauteur
Donc V = 1/3 x 5² x 12,5 = 104 cm^3
