ABCD est un carré
le point I est le centre du carré
K milieu de (BC)
H est l'image de K par translation du vecteur IK
Démontrer que BHCI est un carré
BI = IC (I milieu des diagonales AC et BD)
on sait que les diagonales sont égales dans un carré donc BD = AC
K est le milieu de BC donc BK = KC
KH = IK ( translation conserve les longueurs)
BC et IH sont des diagonales du carré BHCI
on a donc BI = IC (si deux côtés consécutifs sont égaux les deux autres sont également égaux)
de plus les diagonales sont égales
donc BHCI est un carré