Bonjour,
un petit rappel pour se simplifier la vie : 12 n'est pas une fonction de x.
Et la dérivée de ku(x) = est simplement ku'(x) (k∈R)
Donc f'(x) = (4x³ + 6x² - 72x)/12 = x³/3 + x²/2 - 6x
⇒ f'(-3) = -9 + 9/2 + 18 = 27/2 et f(-3) = -297/12 = -99/4
(T) : y = f'(-3)(x + 3) + f(-3)
⇒ y = 27x/2 + 162/4 - 99/4 = 27x/2 + 63/4
2)a)
f(x) - (27x/2 + 63/4)
= (x⁴ + 2x³ - 36x²)/12 - (162x + 189)/12
= (x⁴ + 2x³ - 36x² - 162x - 189)/12
et (x - 7)(x + 3)³/12
= (x - 7)(x³ + 9x² + 27x + 27)/12
= (x⁴ + 9x³ + 27x² + 27x - 7x³ - 63x² - 189x - 189)/12
= (x⁴ + 2x³ - 36x² - 162x - 189)/12
= f(x)
b)
x -∞ -3 7 +∞
x - 7 - - 0 +
(x + 3)³ - 0 + +
f(x) - y + 0 - 0 +
