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résolu

pourriez vous m'aidez pour cet exercice. merci d'avance.

Pourriez Vous Maidez Pour Cet Exercice Merci Davance class=

Répondre :

Bonjour,

x est un nombre positif(5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)² 
5x * 5x + 5x * 2 * 15 + 15² = 9x² + 27x * 2 + 9² + 16x² + 48x * 2 + 12²
25x² + 150x + 225 = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
25x² + 150x + 225 = 25x² + 150x + 225

Comme (5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)², alors le triangle est rectangle.
SULKYVIZ
Bonjour Nathalie23, 

Exercice 9 :
x est un nombre positif. Montre que le triangle ci-dessus est un triangle rectangle.

Nommons ce triangle ABC avec, 
AB = 3x + 9
BC = 4x + 12
CA = 5x + 15

Dans le triangle ABC, [CA] est le côté le plus long. Je calcule et je compare.
CA² = (5x + 15)² = 25x² + 150x + 225
AB² + BC² = (3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
                 = 25x² + 150x + 225

On a CA² = AB² + BC²
Alors ce triangle est bien rectangle en B.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.
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