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résolu

Bonjour, je suis en 4e et j'ai un DM à rendre mais je bloque dans un exercice :
Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher : deux bleues "B" et trois rouge "R". On dispose également de deux sacs contenant des jetons : l'un est bleu et contient un jeton bleu "b" et trois jetons rouges "r", l'autre est rouge et contient deux jetons bleus "b" et deux jetons rouge "r". On extrait une boule de l'urne, puis on tire un jeton dans le sac qui est de la même couleur que la boule tirée.
1) Combien y a-t-il d'issues possibles ?

2) A l'aide d'un arbre pondéré, détermine la probabilité de chacune de ses issues.

3) Détermine la probabilité d'événement A: "la boule et le jeton extraits sont de la meme couleurs"


Veuillez sil vous plait me donner les réponses avec larbre pondéré
merci d'avance

Répondre :

Bonjour,

1) Il y a 4 issues possibles notées Bb, Br, Rb, Rr selon la convention de l'énoncé.

2) L'arbre pondéré est en annexe, la probabilité d'une issue est le produit des probabilité des branches qui permettent d'y parvenir. Vérification : la somme des probabilités de tous les cas possibles vaut 100%.

3) Probabilité de Bb ou Rr = Probabilité de Bb + Probabilité de Rr = 10% + 30% = 40% (car les événements Bb et Rr sont mutuellement exclusifs)

J'espère t'avoir aidé...

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