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ANAIS1729VIZ
résolu

Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre cette équation:
3x-4=9x^2-16
Merci

Répondre :

SCORPIONSMARTVIZ
Bon apres-midi Anais1729,
3x-4                  =9x^2-16
3x−4−9x​^2​​+16 =0
3x+12−9x^​2​​     =0
3(x+4−3x^​2​​)     =0
3×−(3x^​2​​−x−4)=0
−3x^​2​​+x+4       =0
3x​^2​​−x−4        =0
3x^​2​​+3x−4x−4=0
3x(x+1)−4(x+1)  =0
(x+1)(3x−4)       =0

On a 2 cas:
x+1=0 et 3x-4=0

Cas 1
x+1=0
x= -1
 
Cas 2
3x-4=0
3x=4
x= 1.3333


Voila!
3 x - 4 = 9 x² - 16

9 x² - 16 ⇔ (3 x)² - 4²   identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

(3 x)² - 4² = (3 x + 4)(3 x - 4)

3 x - 4 = (3 x + 4)(3 x - 4)

(3 x - 4) - (3 x + 4)(3 x - 4) = 0

 (3 x - 4)(1 - (3 x + 4)) = 0

 (3 x - 4)(1 - 3 x - 4)) = 0

  (3 x - 4)(- 3 x - 3)) = 0 ⇒ 3 x - 4 = 0 ⇒ x = 4/3  ou  - 3 x - 3 = 0 ⇒ x = - 1

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