Bonjour,
On sait que
1+2+3+4+...+61+62=(1+62)*62/2=1953
1+2+3+4+...+62+63=(1+63)*63/2=2016
1+2+3+4+...+63+64=(1+64)*64/2=2080
1+2+3+4+...+64+65=(1+65)*65/2=2145
Soit n l'âge de Dédé.
Le nombre de bougies gardées pour ses anniversaires est
1+2+3+...+(n-1)+n=(1+n)*n/2
On n'a pas gardé les bougies de l'année i et on a 1990 bougies
==>(1+n)*n/2-i=1990
==>i=(1+n)*n/2-1990
Si n=62 alors i=1953-1990=-37 (Dédé n'était pas né)
Si n=63 alors i=2016-1990=26 (ans c'est possible)
Si n=64 alors i=2080-1990=90 (ans c'est aussi possible)
Si n=65 alors i=2145-1990=155 (ans Dédé serait mort!!!)
Il y a deux 2 solutions Dédé a soit 26 ans ou 90 ans.
