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ANAIS1729VIZ
résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour résoudre cette équation:
(x^2-4)(x+3)=(x^2-9)(3x+6)
Merci

Répondre :

DANIELWENINVIZ
ramener dans le 1er membre:
(x²-4)(x+3) - (x²-9)(3x+6) = 0 
factoriser
(x-2)(x+2)(x+3) - 3(x-3)(x+3)( x+2)= 0 
(x+2)(x+3)(x-2 - 3x+9) = 0 => (x+2)(x+3)(-2x+7) = 0 
appliquer la règle du produit nul
x+2 = 0 => x = -2
x+3 = 0 => x = -3
-2x + 7 = 0 => x = 7/2
bonne journée
STIAENVIZ
Bonjour,

On utilisera l' identités remarquable: [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

Résolution de l'équation:

[tex](x^2-4)(x+3)=(x^2-9)(3x+6)\\\\(x^2-2^2)(x+3)=(x^2-3^2)(3x+6)\\\\ (x-2)(x+2)(x+3)=(x-3)(x+3)\times3(x+2)=0\\\\ (x-2)(x+2)(x+3)-(x-3)(x+3)\times3(x+2)=0\\\\ (x+2)(x+3)(\left(x-2-(x-3)\times3\right)=0\\\\ (x+2)(\left(x-2-(3x-9)\right)=0\\\\ (x+2)(x+3)(x-2-3x+9)=0\\\\ (x+2)(x+3)(-2x+7)=0\\\\ A\times B\times C=0\text{ ssi }A=0\text{ ou }B=0\text{ ou }C=0\\\\ x+2=0\quad ou\quad x+3=0\quad ou-2x+7=0\\\\ x=-2\quad ou\quad x=-3\quad ou\quad x=\dfrac{7}{2}\\\\\\ \boxed{S=\left\{-3;-2;\dfrac{7}{2}\right\}}[/tex]
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