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résolu

bonjour pouvez vous m'aider
un haut parleur émet un signal sonore de fréquence 3 kHz le local utilisé permet de négliger les phénomènes de réflexion. A l'aide d'un sonomètre,on mesure le niveau sonore L a la différence distance d de la source.on obtient le tableau de mesure suivant
L(dB) 60 57 54,5 52 50
d(m) 0,5 0,75 1 1,25 1,5
1- comment varie le niveau sonore L lorsque l'on s’éloigne de la source?
2-A l'aide d'un tableur,calculer l’intensité sonore I correspondant aux 5 mesures?
3-Tracer la courbe I en fonction de l'Evolution de l’intensité sonore en fonction de la distance est-elle linaire ? justifier.
4-Tracer la courbe I en fonction de 1/d(au carré)
5-En déduire une expression de I sous la forme suivante I a/d(au carré)+b. déterminer
les valeurs de a et de b et préciser les unités.
6-Un sonomètre est placé à une distance d=2.5 m de haut parleur.Quelle est la valeur mesurée par le sonomètre.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
fréquence = 3kHz = limite Médium-aigu

1°) niveau sonore baisse quand on s' éloigne de la source .
2°) tableau-résumé :

      L (déciBel)      60         57      54,5      52        50      44,5
      d(mètre)         0,5       0,75      1        1,25      1,5      2,5
      d² ( m² )         0,25    0,5625    1      1,5625   2,25    6,25
      1/d²                  4         1,78      1        0,64     0,44    0,16
       I (W/m²)         10           5       2,8       1,6         1      0,28    x 10 puiss(-7)

      remarque :
pour calculer I , il faut taper 10puissance(L/10) x 10 puiss(-12) =

3°) la courbe I en fonction de la distance n' est pas du tout une droite,
       donc le phénomène n' est pas linéaire !

4°) I en fonction de (1/d²) semble bien être une droite ne passant pas
        par l' origine ( 0 ; 0 ) .
          Donc on peut chercher "a" et "b" tels que I = (a/d²) + b

5°) calcul de "a" et "b" : 10 x 10puiss(-7) =        4a + b
                                        1 x 10puiss(-7) = 0,444a + b
     par soustraction : 9 x 10puiss(-7) = 3,556a
       donc a = 2,531 x 10puiss(-7)
         d' où b = 10 x 10puiss(-7) - 4 x 2,531 x 10puiss(-7)
                     = -0,125 x 10puiss(-7)
    conclusion : I = [ (2,531/d²) - 0,125 ] x 10puiss(-7)
                       avec "I" en Watt/m²   et "d" en mètre

6°) I = [ (2,531 / 2,5²) - 0,125 ] x 10puiss(-7) = 0,28 x 10puiss(-7) W/m²
        = [ valeur de "I" pour 1 mètre ] / 10
     donc L pour 2,5 mètres = L pour 1 mètre - 10 dB = 54,5 - 10 = 44,5 dB
      conclusion :
        le sonomètre - placé à 2,5 m de la source - affichera 44,5 dB
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