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résolu

bonjour j'ai besoins d'aide svp c'est un problème compliquer
Voici un programme de calcul
-choisir un nombre ajouter 7
-élever au carré multiplier par 2
-soustraire 8
a) on a choisi 5.5.
Quel nombre obtient-on avec le programme de calcul ci-dessus ?
b) on note x le nombre choisi.
exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec ce programme de calcul
c) on peu choisir un nombre obtenu avec ce programme de calcul soit minimal ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
5.5
(5.5+7)=12.5
12.5²=156.25
156.25*2=312.5
312.5-8=304.5

x
(x+7)
(x+7)²=x²+14x+49
(x²+14x+49)*2=2x²+28x+98
(2x²+28x+98)-8=2x²+28x+98-8
2x²+28x+90

c'est un polynome du second degré
ax²+bx+c
2x²+28x+90
2>0
d'où
il y a un minimum
(α;β)
α=-b/2a
α=-28/4=-7
β=f(-7)
2(-7²)+28(7)+90=98-196+90=-8

-8 est le résultat minimal avec -7 comme nombre de départ
a) nombre de départ : 5.5

5.5

5.5 + 7 = 12.5

(12.5)² =  156.25

156.25 x 2 = 312.5

312.5 - 8 = 307.5

 b) x : nombre de départ

     x + 7

     (x + 7)²

     (x + 7)² * 2

    2*(x+ 7)² - 8 = 2(x² + 14 x + 49) - 8 = 2 x² + 28 x + 98 - 8

                                                           = 2 x² + 28 x + 90

R = 0 = 2 x² + 28 x + 90 = 2(x² + 14 x + 45) = 2(x + 9)(x + 5) = 0

 x + 9 = 0 ⇒ x = - 9

ou x + 5 = 0 ⇒ x = - 5
  
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