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résolu

Bonsoir pouvez vous m'aider
Ex:
ABC triangle
A' le milieu de [BC]
B' le milieu de [AC]
C' le milieu de [AB]
1/ montre que
AA' + BB' + CC' = O
Le leçon du vecteur
Merci d'avance

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
en vecteur avec fleche
AA'+BB'+CC'
AA'=AB+BA'
BB'=BC+CB'
CC'=CA+AC'
AA'+BB'+CC'= AB+BA'+BC+CB'+CA+AC'
AA'+BB'+CC'=AB+BC+CA+BA'+CB'+AC'
AA'+BB'+CC'=(AB+BC+CA)+(BA'+CB'+AC')
AA'+BB'+CC'= AA+(BA'+CB'+AC')
A' milieu de BC
BA'=1/2BC
B' milieu de AC
CB'=1/2 CA
C' milieu de AB
AC'=1/2AB
AA'+BB'+CC'= AA+(1/2BC+1/2CA+1/2AB)
AA'+BB'+CC'=AA+1/2(BC+CA+AB)
AA'+BB'+CC'=AA+1/2(BB
AA=0
BB=0
AA'+BB'+CC'=0

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