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ERAGAMESYTBVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un exercice de maths pour demain mais je n'y comprend rien je sollicite donc votre aide !
voilà l'énoncé :

Dans un repère orthonormé d'origine O ci-dessous, A appartient à l'axe des abscisses et B à l'axe des ordonnées.
Le triangle OAB est tel que :
-son hypoténuse a pour longueur 13
-son aire est égale à 30

Déterminer la fonction affine représentée par la droite (AB)

l'image : https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0629/forum_629748_1.png

Merci d'avance !

PS: je suis larguer =(

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour
le triangle OAB est rectangle  enO
répére orthonormé
Aire de AOB
1/2(OA*OB)
30=1/2(OA*OB)
d'où
OA*OB=30*3
OA*OB=60

AB=13
AB²=169
OA²+OB²=169

OA*OB=60
quels ont les diviseurs de 60
60=2²*3*5
2 3 4 5 6 10 12 15 20 30

OA     OA²      OB      OB²        OA²+OB²
  1        1          60       3600         3600
   2       4           30       900             904
   3        9         20       400            409
    4       16       15          225           241
     5       25       12        144           169
      6       36       10       100           136

seul le couple
5;12 convient
d'où
A( 5, 0 ) et B(0,15)
ou
A(  15,0) et B( 0,5)

A(5,0) B(0,15)
a=(15-0)/(0-5)  a= 15/-5 a=-3
y=-3x+b
A(5,0)    0=-3(5)+b      0=-15+b
b=15
y=-3x+15

A(15,0) et B(0;5)
a=(5-0)/(0-15)  a= 5/-15   a=-1/3
y=-1/3x+b
A(15,0)
0=-1/3(15)+b
0=-5+b
b=5
y=-1/3x+5
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