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MODMS1VIZ
résolu

Bonjour pourriez-vous m'aider sur ce DM de math niveau seconde le professeur nous a dit que nous pouvions utiliser le théorème de Thalès ou calculer les coordonnées des points en utilisant les vecteurs. J'ai déjà eu une réponse auparavant mais pas avec les techniques ci-dessus donc mon prof n'a pas accepté. Je ne vois vraiment pas comment faire! Merci d'avance ( DM en pièce jointe). Bonne journée !


P.S. : on peut utiliser geogebra

Bonjour Pourriezvous Maider Sur Ce DM De Math Niveau Seconde Le Professeur Nous A Dit Que Nous Pouvions Utiliser Le Théorème De Thalès Ou Calculer Les Coordonné class=

Répondre :

On se place dans le repère naturel (O,i,j)
soit AM=x donc M(x;0) , A(0;0) et C(x;x)
MBE est équilatéral donc E(x+(8-x)/2;√3/2*(8-x))
soit encore E(x/2+4;4√3-√3x/2)
les pts A,C,E sont alignés si yE=xE
donc x/2+4=-√3x/2+4√3
donc (1/2+√3/2)x=4√3-4
donc (1+√3)x=8(√3-1)
donc x=8(√3-1)/(√3+1)
donc x=8(√3-1)²/(3-1)
donc x=4(√3-1)²
donc x=4(3-2√3+1)
donc x=16-8√3 (environ 2,1436...)

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