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Sur cette maison, chaque pan de toiture forme un angle de 29° avec le plancher.
Le propriétaire d'une maison veut installer des panneaux photovoltaïques rectangulaires de dimensions 401 mm x 176 mm x 34 mm sur le pan de toiture exposé sud. Ces panneaux sont tous posés dans le même sens.
1. Combien peut-il en placer au maximum ?
2. En moyenne, une surface de [tex] 25m^{2} [/tex]de panneau produit environ 3000 kWh par an.
Sachant que 1 kWh coûte environ 0.13€, quelle somme d'argent peut être ainsi économisée ?
Merci de me répondre rapidement.
Bonne soirée


Répondre :

supposons une maison rectangulaire de 8 mètres sur 6 mètres .

La surface au sol de cette maison sera donc 8 x 6 = 48 m²

Le pan de toit orienté sud ( plus intéressant pour les panneaux ! ) correspondra à la surface horizontale de 48 / 2 = 24 m²

comme le toit est incliné ( 29° ), la surface utile pour les panneaux sera
24 / cos29° = 27,44 m² 

chaque panneau fait environ 4o,1 cm x 18 cm . On peut faire un croquis :
pan sud = rectangle de 8 m de long et 3,43 m de large .
Prendre 1 cm pour représenter 4o cm réels - on pourra installer 19 panneaux sur la longueur et 19 panneaux sur la largeur .
Détails des calculs : 8oo cm / 4o,1 cm = 19 panneaux
                                 343 / 17,6 = 19 panneaux aussi
Soit un total de 19 x 19 = 361 panneaux

remarque :
l' autre solution ( 8oo / 17,6 = 45 panneaux ; 343 / 4o,1 = 8 panneaux ;
soit un total de 45 x 8 = 36o panneaux convient également ! )

1°) conclusion : on peut théoriquement placer 361 panneaux,
       mais il vaut mieux installer 2 "strings" de 18o panneaux chacun
        ( ce qui fera 2 fils "+" et 2 fils "-" qui arriveront à l' onduleur ! ) .
          Le choix "portrait" ou "paysage" est seulement un choix esthétique .

2°) 3ooo kWh/an x 0,13 €/kWh = 39o €/an d' économie
       On comprend pourquoi une telle installation doit absolument rester
         sous les 3ooo €uros "clé en main" ...

remarque 1 :
l' épaisseur de 34 mm du panneau n' intervient pas dans les calculs !
remarque 2 :
les panneaux réellement dans le commerce font plutôt 3oo Watts pour 2 m²
       ... monocristallin 72 cellules . On pourrait donc installer 12 panneaux sur le toit étudié et envisager une production annuelle de 36oo kWh/an ...
remarque 3 : il est dommage que les juges, y compris en Cour d' Appel, aient du mal à comprendre ce que l' on demande aux Elèves du Collège ...