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résolu

Bonjour pouvez m'aider ? Je n'y arrive pas j'aimerais y arrivait merci de votre aide à tous

On donne le système suivant où a est un nombre réel
x+ 3y = 7
ax+ 6y= 18
1) a) pour quelles valeurs de le système admet-il une seule solution? justifier
(je compté utiliser la Combinaison mais cela n'a pas marché....)
b)Combien a-t il de solutions pour la (les) autre(s) valeur(s) de a ? Justifier

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
la première équation donne : 2x + 6y = 14
or la seconde équation est :   ax + 6y = 18

par soustraction :                     (a-2) x = 4   donc   x = 4/(a-2)

d' où : y = (7a-18)/(3a-6)

conclusion : pour toute valeur de "a" différente de 2 ;
le couple solution unique cherché est { ( 4/(a-2) ; (7a-18)/(3a-6) ) }

Si a = 2 ; le système n' a pas de solution !
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