bonjour,
h(t)=-5t²+15t+120
h(2)=-5(2²)+15(2)+120
h(2)=130
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
h(t) 120 130 130 120 100 70 30 -20 -80
t 0 1 2 8
h(t) croissant décroissant
hauteur maximale
-5t²+15t+120
-5<0 il existe un maximum
MAX(α,β)
α=-15/2(-5)=-15/-10=1.5
t=1.5
β=h(α)=h(1.5)
β=131.25
hauteur maximale
131.25 m
d'où
modification du tableau de variation
t 0 1.5 8
h(t) croissant 131.25 décroissant
-5t²+15t+120=0
Δ=15²-4(-5)(120)
Δ=225+2400
Δ=2625
√Δ≈51
t= -15+51/2(-5)=36/-10=-3.6
t=-15-51/-10=-66/-10=6.6
pour déterminer le moment où l'avion touche la mer
il faut prendre une racine positive d'où
6.6
l'avion touche la mer aprés environ
6.6 secondes
