exercice 3, n° 1 :
calcul de JU par Pythagore : JU² + UA² = JA²
JU² + 5² = 13²
JU² = 169 - 25
JU² = 144
JU = 12 cm
calcul de EU : EU² = EN² + NU² = 8² + 8² = 128 donc EU = √128 = √64 * √2
= 8 √2 cm
a-t-on JU² = JE² + EU² ?
12² = (2√2)² + (8√2)²
144 = 8 + 128
144 = 136
conclusion : l' égalité n' est pas vérifiée donc ce n' est pas du JEU !
JEU n' est pas un triangle rectangle !
exo 3, n° 4 :
a) les triangles sont bien semblables ( tous les deux sont rectangles ) .
Le coefficient d' agrandissement est (6+9)/6 = 15/6 = 5/2 = 2,5
b) le calcul de FG par Pythagore donne FG = 8 cm
Périmètre EFG = 6+8+1o = 24 cm
exo 4 :
salaires dans l' ordre =
121o;13oo;135o;145o;161o;18oo;195o;2ooo;2o5o; et 32oo €uros/mois
1°) Médiane = 17o5 €uros/mois car
la moitié des salariés gagnent moins de 17o5 €
( l' autre moitié gagnent plus ! )
2°) moyenne = 1792 €/mois car (121o+13oo+ ... +32oo)/1o = 1792
3°) étendue = MAXI-mini = 32oo - 121o = 199o €/mois
exo 5 : 222 F et 37o G
décomposons 222 et 37o :
222 = 2 x 111 = 2 x 3 x 37
37o = 2 x 5 x 37
a) on constate que "2x37" est en commun,
on pourra donc constituer 74 équipes ( au maximum ! ) .
b) Chaque équipe sera constituée de 3 filles et 5 garçons .
remarque : on aurait pu aussi constituer 37 équipes seulement,
avec 6 F et 1o G dans chaque équipe !
( ce n' est pas ce qui était demandé ici ! )
