soit le triangle ABC rectangle en A
AB : diamètre du plus petit demi-disque
AC : diamètre du petit demi-disque
BC : diamètre du plus grand demi-disque
on écrit : l'aire A1 = π x AB²/8 du plus petit demi-disque
: l'aire A2 = π x AC²/8
l'aire du plus grand demi-disque A = π x BC²/8
A1 + A2 = π x AB²/8 + π x AC²/8 = π/8(AB² + AC²)
donc AB² + AC² = BC² ( théorème de Pythagore)
donc A1 + A2 = π x BC²/8
