Bonsoir,
Pour encourager son fils à résoudre des problèmes sportifs, le père a décidé de lui donner :
• huit dirhams pour chaque vraie solution à la question et
de prendre :
• cinq dirhams pour chaque mauvaise solution à la question.
Après avoir complété 26 cas, le montant que le père a donné à son fils était égal à ce qu'il lui avait pris.
A t il accomplies?
b : bonne réponse
m : mauvaise réponse
On se retrouve avec un système de deux équations à deux inconnues :
b + m = 26
8b = 5m
b = 5m/8
On remplace b dans la première équation :
5m/8 + m = 26
5m/8 + 8m/8 = 26
13m/8 = 26
m = 26 x 8 / 13
m = 16
On remplace m dans la première équation :
b + m = 26
b = 26 - m
b = 26 - 16
b = 10
Donc il a eu à 10 bonnes réponses et 16 mauvaises.
On vérifie :
10 x 8 = 80
16 x 5 = 80 vrai
