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Bonjour à tous, je suis en 4 ème et j'ai un exercice qui est très dur ( selon moi) pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Avant de commencer, les réponses doit être justifiée !

Voici l'énoncer :
Un nénuphar double sa taille tout les jours. Pour remplir un bassin, le nénuphar met 100 jours.

1) Au bout de combien de jour, le bassin sera rempli au quart?
2) Au bout de combien de temps, le bassin sera rempli d'environ 3% de sa totalité ?

Merci de votre aide !!


Répondre :

Salut ! :)

On va partir du 100ème jour puis revenir en arrière jour par jour : 

100ème jour : 1 (1 représente la totalité du bassin)
99ème jour : 1/2 (car si il double jour après jour, il y avait la moitié le jour précédent)
98ème jour : 1/4 (la moitié de 1/2)
97ème jour : 1/8 (la moitié de 1/4)
96ème jour : 1/16 (la moitié de 1/8)
95ème jour : 1/32 (la moitié de 1/16)
94ème jour : 1/64 (la moitié de 1/32 )
.....

On s'intéresse au bassin rempli au quart, c'est donc au 98ème jour.

On s'intéresse au bassin recouvert de 3% (0.03). 1/32 = 0.03125 ce qui est assez proche de 0.03. Donc le bassin sera recouvert d'environ 3% de sa totalité le 95ème jour.

Voilà, j'espère que tu as compris. :)