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MDR9VIZ
résolu

Bonjour , Si on met au carré le quotient de deux entier premiers entre eux sont ils toujours premier entre eux ? merci

Répondre :

STIAENVIZ
Bonjour,

Si on met au carré le quotient de deux entier premiers entre eux sont ils toujours premier entre eux ?

Prenons les deux premiers nombre premiers inférieurs à 100: 2 et 3

PGCD(2, 3) = 1 
2 et 3 sont bien premiers entre eux.

[tex]\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}[/tex]

PGCD(4, 9) = 1
4 et 9 sont premiers entre eux.

Conclusion: OUI
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