le triangle ABC contenu dans l' hexagone est équilatéral ( 3 angles de 60° )
AB = AC = BC
appliquons Pythagore :
R² = (R/2)² + r² donne R² = 0,25 R² + r² donc r² = 0,75 R² d' où r = 0,866 R
Aire d' un triangle équilatéral = R x 0,866 R / 2 = 0,433 R²
Aire de l' Hexagone complet = 6 x 0,433 R² = 2,598 R²
Aire du petit disque inscrit = π x r² = π x 0,866² R² = π x 0,75 R² = 2,356 R²
conclusion sur le pourcentage de perte :
2,356 / 2,598 = 0,9o7 d' où la perte de 9,3 % environ !
remarque : l' abeille n' est pas folle puisque son "nid" est hexagonal pour limiter les pertes, ne dit-on pas d' ailleurs "pas folle la guêpe !" ?
