exo 1 :
A = (3x+1)² - 2(4x-5)(4x+5) = 9x² + 6x + 1 - 2 ( 16x² - 25 )
= 9x² + 6x + 1 - 32x² + 5o
= -23x² + 6x + 51
E = (5-x)(2x-1) - 2 (2x+1)(5-x)
= (5-x) [ 2x-1 - 4x - 2 ]
= (5-x) [ -2x - 3 ]
= (x-5) [ 2x+3 ]
F = 3x² + 6x + 3 = 3 ( x² + 2x + 1 ) = 3 ( x + 1 )²
exo 2 :
x + 4 + 0,5 (x+1) - 2,5 = 1,5 x donne 4,5 x + 4,5 - 2,5 = 1,5 x
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
9 ( x - 5 ) - x² ( x - 5 ) = ( x - 5 ) [ 9 - x² ] = (x-5) (3-x) (3+x)
ce produit est nul pour x = -3 OU x = 3 OU x = 5
Solution = { -3 ; +3 ; +5 }
exo 3 :
(x-1)² + (3 - 2x)² = 30 - x² vérifiée pour x = -1 ?
2² + 5² = 29
4 + 25 = 29 vérifié !
exo 4 :
M = (n-1)² + n² + (n+1)² = n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 3 n² + 2
donc on doit résoudre 3 n² + 2 = 48o2
3 n² = 48oo
n² = 16oo
n = 4o
La suite de trois nombres entiers consécutifs est donc : 39 ; 4o ; 41
