Pyramide à Base Hexagone :
dans le triangle équilatéral BOA, on applique Pythagore : h² = 4² + 2² = 2o
donc h = 2√5 = 4,472 cm
aire du triangle BOA = 4 x h / 2 = 2 x h = 4√5 = 8,9443 cm² environ
Aire TOTALE Hexagone = 6 x 4 √5 = 24 √5 = 53,666 cm² environ
Pythagore dans triangle rectangle BOS :
SO² + 4² = 12² donne SO² + 16 = 144 donc SO² = 128
d' où SO = 8√2 = 11,314 cm environ
Volume Pyramide = Base x Hauteur / 3
= 24√5 x 8√2 / 3 = 64√1o = 2o2,4 cm³
Vboule = 4 π R³ / 3 = 33,5 cm³
Vcyl + Vcône = π R² h + (π R² h) / 3 = 8 π x (4/3)
= 32 π /3 = 33,5 cm³ aussi !
si on veut Vcyl = Vcône, alors on doit résoudre :
π r² x 2r = (π r² h) / 3
2r = h/3
6r = hauteur
