Bonsoir ;
1)
Le point B a pour coordonnées : 1 et 4 .
Le point C a pour coordonnées : 11 et 4 .
Le point D a pour coordonnées : 3 et 8 .
Le point O a pour coordonnées : 0 et 0 .
b)
Voir le fichier ci-joint .
c)
Soit H le pied de la hauteur issue du point D sur la droite (BC) ;
donc l'aire du triangle BCD est égale à :
1/2 x BC x DH = 1/2 x 10 x 4 = 20 cm² .
d)
l'aire du triangle B'C'D' est égale à : 20 cm² .
Deux triangles obtenus par une symétrie centrale ont même aire .
e)
Voir le fichier ci-joint .
f)
On a : D(3 ; 8) et B(1 ; 4) , donc :
DB² = (1 - 3)² + (4 - 8)² = (- 2)² + (- 4)² = 4 + 16 = 20 cm² .
