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ROXANE5VIZ
résolu

BONJOUR j ' ai un devoir de maths pour la rentrée pouvez vous m' aider svp
EFG est un triangle rectangle en E tel que EF = 5 cm et FG= 13 cm. La figure donnée n'est pas réalisée à l'echelle
Calculer la mesure de l' angle EFG. Arrondir au degré près .
Montrer que EG = 12 cm
On considère le point M sur (EG) tel que EM = 3 cm . Calculer GM
La perpendiculaire à (EG) passant par M coupe (FG) en N
les droites (MN) et (EF) sont -elles parallèles ? Justifier .
Calculer GN.

Répondre :

J'ai fait que deux questions car le reste je c comment faire mais je suis bloqué
Voir l'image ALEXNOEL18123
calculons la mesure de l'angle EFG
cos F = ca/hy
cos F= EF/FG
cos F= 5/13
cos F= 0,38

montrons que EG=12
on considère le triangle EFG rectangle en E
d'après la propriété de Pythagore on a:
FG² = FE² + EG²
EG² = FG² - FE²
EG² = 13² - 5²
EG²= 169 - 25
EG² = 144
EG= 12

calculons GM
on sait que
EG= EM + MG
MG = EG-EM
MG= 12-3
MG = 9

on considère le triangle EFG rectangle en E
d'après la propriété de Thalès on a:
GM/GE = GN/GF = MN/EF
donc MN // EF

calculons GN
GM/GE=GN/GF =
GE.GN = GM.GF
GN= GM.GF/GE
GN= 9.13/ 12
GN= 59/4
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