EX1 A(- 2 ; 3) , B(1 ; 1) , C(5 ; - 2)
Calculer les coordonnées des vecteurs suivants :
les coordonnées d'un vecteur AB (xb - xa ; yb - ya)
vect(AB) = (1 - (- 2) ; 1 - 3) = (1 + 2 ; - 2) = (3 ; - 2)
vect(CI) = (1 - 5 ; 0 - (- 2)) = (- 4 ; 2)
vect(BA) = (- 2 - 1 ; 3 - 1) = (- 3 ; 2)
vect(OC) = (5 - 0 ; - 2 - 0) = (5 ; - 2)
vect(AC) = (5 - (- 2) ; - 2 - 3) = (7 ; - 5)
vect(CC) = (5 - 5 ; - 2 - (- 2)) = (0 ; 0)
les coordonnées du vect(0) = (0 ; 0)
EX2
A(- 2 ; - 1) ; B(1 ; 3) , C(4 ; 2) , D(1 ; - 2)
des vecteurs égaux ont des coordonnées égales
Pour montrer que ABCD est un parallélogramme, il suffit de calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD
vect(AB) = (1 + 2 ; 3 + 1) = (3 ; 4)
vect(DC) = ( 4 - 1 ; 2 + 2) = ( 3 ; 4)
on a donc vect(AB) = vect(DC) on peut alors conclure ABCD est un parallélogramme
