1) x=AM donc x∈[0;10]
2) f(x)=AM*AN
f(x)=x*(10-x)
f(x)=-x²+10x
3) on cherche x tel que f(x)=1/2.10*10
soit f(x)=50
avec la calculatrice on conjecture que c'est impossible
4) f(x)-50=-x²+10x-50
=-(x²-10x)-50
=-(x²-10x+25-25)-50
=-(x-5)²-25
ainsi f(x)=50 si f(x)-50=0
donc -(x-5)²-25=0
ce qui est impossible car -(x-5)²-25<0
