1°) utilisons la réciproque de Thalès !
EB/ED = EA/EC = BA/DC ?
5,4/9 = 0,6
7,2/12 = 0,6 aussi
BA/15 = la même chose ( on va utiliser ceci au 2°))
conclusion : (BA) // (DC)
2°) BA/15 = 0,6 donne BA = 15 * 0,6 = 9 cm !
3°) utilisons la réciproque de Pythagore !
ED² = 9² = 81
EC² = 12² = 144
DC² = 15² = 225
conclusion :
DC² = ED² + EC² d' où DEC est bien un triangle rectangle en E
