h(t) = 4t - t²
1°) h(2,5) = 1o - 6,25 = 3,75 mètres
2°) courbe = Parabole "en pont" ; de Sommet (2 ; 4)
3a) la balle atteint, au bout de 2 secondes, la hauteur de 4 mètres .
3b) -t² + 4t = 2 donne t² - 4t + 2 = 0 donc t² - 4t + 4 - 2 = 0
(t-2)² - 2 = 0
(t-2-√2) (t-2+√2) = 0
donc t = 0,586 OU t = 3,414 secondes
donne une balle à 2 mètres de hauteur !
3c) -t² + 4t = 0 donne t (4-t) = 0 donc t = 0 OU t = 4 secondes
conclusion : la balle retombe au sol au bout de 4 secondes .
Le texte est trop imprécis sur la vitesse de départ
et l' inclinaison en degrés par rapport au sol pour pouvoir conclure
sur la distance Départ-Arrivée = DA .
Supposons une vitesse de départ de 10,2 km/h ( 2,83 m/s )
et un angle de départ de 45° :
x = 2,83 * cos45° * t = 2 * t
donc DA = 2 * 4 = 8 mètres !
remarque : on suppose dans cet exercice que la balle part du sol, que le canon à balles est enterré !
