Bonjour,
EX 1
6) L'eau chaude versée va céder de l'énergie. L'eau froide contenue dans la baignoire en gagner.
7) Q₁ = m(eau) x c(eau) x (Tf - Ti)
soit Q₁ = 5 x 4186 x (37 - 15) = 460460 J
8) Soit M la masse d'eau chaude ajoutée.
Q₂ = M x c(eau) x (Tf - Ti)
soit Q₂ = M x 4186 x (37 - 60) = -96278 x M (J)
9) A l'équilibre, Q₁ = -Q₂
10) On en déduit :
96278 x M = 460460
⇒ M = 460460/96278 ≈ 4,78 kg
EX 2
Energie cédée par le thé : Q₁ = m(thé) x c(eau) x (Tf - Ti)
soit Q₁ = 0,150 x 4180 x (Tf - 30) (avec Tf en °C)
⇔ Q₁ = 627 x Tf - 18810 (J)
Energie absorbée par le glaçon : énergie de fusion + énergie nécessaire à élever sa température
Q₂ = m(glace) x Lf(eau) + m(glace) x c(eau) x (Tf - Ti)
soit Q₂ = 0,060 x 334000 + 0,060 x 4180 x (Tf - 0)
⇔ Q₂ = 20040 + 250,8 x Tf
2) En supposant qu'aucun échange extérieur n'intervient, à l'équilibre :
Q₁ = -Q₂
soit : 627xTf - 18810 = -20040 - 250,8xTf
⇔ (627 + 250,8) x Tf = -20040 + 18810
⇔ 877,8 x Tf = -1230
⇒ Tf = -1230/877,8 ≈ -1,4 °C
La donnée masse volumique de l'eau sert uniquement à "convertir" le volume de 150 mL en masse de 150 g, soit 0,150 kg.
EX 3
1) 2C₁₂H₂₆ + 37O₂ → 24CO₂ + 26H₂O
2) Pour parcourir 100 km, il faut un volume V = 5 L de C₁₂H₂₆ de masse volumique ρ = 750 g.L⁻¹.
Donc une masse m de : m = ρ x V = 750 x 5 = 3750 g
M(C₁₂H₂₆) = 12xM(C) + 26xM(H) = 12x12 + 26x1 = 170 g.mol⁻¹
On en déduit la quantité de matière : n(C₁₂H₂₆) = m/M(C₁₂H₂₆)
soit n(C₁₂H₂₆) = 3750/170 ≈ 22,0 mol
3) D'après l'équation de la combustion, n(CO₂) = 12 x n(C₁₂H₂₆)
soit n(CO₂) = 12 x 22,0 ≈ 264 mol
M(CO₂) = M(C) + 2xM(O) = 12 + 2x16 = 44 g.mol⁻¹
donc m(CO₂) = n(CO₂) x M(CO₂) = 264 x 44 = 11616 g
4) Norme pour le malus : > 150 g/km
Le véhicule produit :
11616 g pour 100 km, soit 116,16 g/km
, donc ne se verra pas appliquer le malus.
Tableau d'avancement
Equation 2C₁₂H₂₆ + 37O₂ → 24CO₂ + 26H₂O
Etat Avanct
Initial 0 22,0 ni(O₂) 0 0
En cours x 22,0 - 2x ni(O₂) - 37x 24x 26x
Final xf 0 ni(O₂) - 37xf 24xf 26xf
en supposant que O₂ est en excédent (ce qui est le cas pour un moteur qui puise l'air de l'atmosphère), xf = 22,0/2 = 11,0 mol
