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SEGOLENETIXIER1VIZ
résolu

BONJOUR TLM SVP AIDEZ MOI LES GENS CE DM EST POUR DEMAIN . MERCI D'AVANCE

On donne les coordonnées des points A, B et C. Déterminer si ces points sont alignés.
a) A (4;2), B (10; -5) et C (-8;16)
b) A (1; -2), B (-4; 2) et C (16; -13)

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonsoir

♧a.

--> D'une part tu calcules les coordonnées des vecteurs AB et AC avec la formule :
AB ( yB - yA)
==> xB - xA
--> D'autre part tu testes la colinéairité puis tu conclues c'est à dire que si les vecteurs AB et AC sont colinéaires alors il y a alignement des points dans le cas contraire ces points ne sont pas alignés..

♧b. " même principe " que la a.

--> À toi de jouer ;)

Voilà ^^
PITOU380VIZ
Bonjour,

a) il faut d'abord trouver les coordonnées des vecteurs AB et AC .

la formule pour calculer les coordonnés d'un vecteur est : (xb - xa ; yb - ya)

Donc on calcule le vecteur AB :
Vecteur AB (10 - 4 ; -5 - 2)
(6 ; -7 )

Puis le vecteur AC :
vecteur AC (-8 - 4 ; 16 - 2)
(-12 ; 14)

on prouve en suite que les deux vecteurs sont colinéaires si ils le sont cela veut dire que les points sont alignés.
la condition de colinéarité est :

xy' - x'y = 0 soit 6 × 14 - (-7 x (-12)) = 0

Les vecteurs AB et AC sont colinéaires donc les A, B et C sont alignés

b) On fait la même chose que la première question :

AB ( -5 ; 4 ) AC (15 ; -11)

-5 × (-11) - 4 × 15 = -5

Les points ne sont pas alignés

voilà j'espère t'avoir aidé




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