Bonjour,
1) M ∈ Cf ⇒ M(x;f(x))
⇒ A(x) = xf(x) = x/(x² - x + 1)
2) a) A'(x) = [(x² - x + 1) - x(2x - 1)]/(x² - x + 1)²
= (-x² + 1)/(x² - x + 1)²
= (1 - x)(1 + x)/(x² - x + 1)²
b) f est définie sur R⁺ ⇒ A(x) est définie sur R⁺ ⇒ (1 + x) ≥ 1
x 0 1 +∞
1 - x + 0 -
A'(x) + 0 -
A(x) crois. décroiss.
3) A(x) atteint son maximum pour x = 1
et f(1) = 1
⇒ M(1;1)
