Quand je met des # cst des vecteurs (je ne peux pas mettre la flèche au dessus) Exercice 17: 2. #IJ=#IB+#BJ (relation de Chasles) Or I milieu de [AB] donc IB=1/2#AB et J milieu de [BC] donc #BJ=1/2#BC D'où #IJ=1/2#AB+1/2#BC=1/2(#AB+#BC)=1/2#AC
3.#LK=#LD+#DK (relation de Chasles) L milieu de [AD] donc #LD=1/2#AD K milieu de [AC] donc #DK=1/2#DC On a #LK=1/2#AD + 1/2#DC =1/2(#AD + #DC) =1/2#AC
4. #IJ et #Kl égaux donc au minimup c'est un parallèlogramme
Exercice 18 : 3. #BJ=#BA+#AJ= -#AB + 3#AC
4. #IC=#IA + #AC = -1/3#AB + #AC
5. On voit que #BJ=3#IC donc les vecteurs #BJ et #IC sont colinéaires donc les droites (BJ) et (IC) donc parallèles (ou confondues par extension)
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