Ex 1 :
1) u(n)=2n+3
(u) est une suite arithmétique de 1er terme u(0)=3 et de raison r=2
u(1)=5 ; u(2)=7 ; u(3)=9; ... etc
u(100)=203
2) v(n+1)=3v(n)-2 et v(0)=3
(v) est une suite arithmético-géométrique
on pose w(n)=v(n)-1
donc w(n+1)=v(n+1)-1
=3v(n)-2-1
=3v(n)-3
=3(v(n)-1)
=3w(n)
donc (w) est une suite géométrique de 1er terme w(0)=2 et de raison q=3
donc w(n)=2.3^n
donc v(n)=1+2.3^n
donc v(1)=7 , v(2)=19 , v(3)=55 , v(4)=163, ... etc
