AB²+AC²=BC²
donc ABC est rectangle en A
M∈[BC] tel que APMQ est un rectangle
donc PQ=AM
ainsi PQ est minimal lorsque AM est minimal
et AM est minimal si (AM) ⊥ (BC)
soit H le pid de la perpendiculaire à (BC) passant par A
alors AM est minimal si M=H
aire(ABC)=AB*AC/2=3*4/2=6
aire(ABC)=AH*BC/2=AH*5/2=2,5AH
donc 2,5AH=6
donc AH=2,4
