Bonjour,
Identités remarquable à utiliser:
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\(a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex]
Développer et réduire:
[tex]A=(3a+5)^2-(5a-3)(5x+3)\\\rightarrow(a+b)^2-(a-b)(a+b)\\
A=\left((3a)^2+2\times 3x\times 5+5^2\right)-\left((5a)^2-3^2\right)\\A=(9a^2+30a+25)-(25a^2-9)\\A=9a^2+30a+25-25a^2+9\\\boxed{A=-16a^2+30a+34}[/tex]
Tester ensuite votre travail en calculant a pour a = 7 (avec la formule de départ puis la formule simplifiée) puis pour a = 1
[tex]A(7)=(3\times7+5)^2-(5\times7-3)(5\times7+3)\\A(7)=(21+5)^2-(35-3)(35+3)\\A(7)=26^2-32\times38\\A(7)=676-1\ 216\\\boxed{A(7)=-540}\\\\A(7)=-16\times 7^2+30\times 7+34\\A(7)=-16\times 49+210+34\\A(7)=-784+210+34\\\boxed{A(7)=-540}[/tex]
[tex]A(1)=(3\times 1+5)^2-(5\times 1-3)(5\times 1+3)\\A(1)=(3+5)^2-(5-3)(5+3)\\A(1)=8^2-2\times8\\A(1)=64-16\\\boxed{A(1)=48}\\\\A(1)=-16\times 1^2+30\times 1+34\\A(1)=-16+30+34\\\boxed{A(1)=48}[/tex]
