Répondre :
1) f est linéaire et f(2) = 6
f est linéaire donc f(x) = a x
f(2) = 6 = 2 a ⇒ a = 6/2 = 3 donc f(x) = 3 x
g(0) = 3 et g(1)f(1) = 0
g(x) = a x + b ⇒ g(0 ) = 3 = b
g(x)*f(x) = (a x + 3)* 3 x ⇒ g(1)f(1) = 0 ⇔ (a + 3)*3 = 0 ⇒ a + 3 = 0 ⇒ a = - 3
g(x) = - 3 x + 3
2) f(1) = 2 et f(- 1) = 4 g est constante et g(0) = f(0)
f(x) = a x + b ⇒ f(1) = 2 = a + b ⇒ b = 2 - a ⇒ b = 2 + 1 = 3
⇒ f(- 1) = 4 = - a + b ⇒ ⇒ 4 = - a + 2 - a ⇒ 2 a = - 2 ⇒ a = - 1
f(x) = - x + 3
g(x) = k et g(0) = f(0) = 3 ⇒ k = 3 donc g(x) = 3
f est linéaire donc f(x) = a x
f(2) = 6 = 2 a ⇒ a = 6/2 = 3 donc f(x) = 3 x
g(0) = 3 et g(1)f(1) = 0
g(x) = a x + b ⇒ g(0 ) = 3 = b
g(x)*f(x) = (a x + 3)* 3 x ⇒ g(1)f(1) = 0 ⇔ (a + 3)*3 = 0 ⇒ a + 3 = 0 ⇒ a = - 3
g(x) = - 3 x + 3
2) f(1) = 2 et f(- 1) = 4 g est constante et g(0) = f(0)
f(x) = a x + b ⇒ f(1) = 2 = a + b ⇒ b = 2 - a ⇒ b = 2 + 1 = 3
⇒ f(- 1) = 4 = - a + b ⇒ ⇒ 4 = - a + 2 - a ⇒ 2 a = - 2 ⇒ a = - 1
f(x) = - x + 3
g(x) = k et g(0) = f(0) = 3 ⇒ k = 3 donc g(x) = 3
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